O propoziție ipotetică este o afirmație condițională care ia forma: dacă P atunci Q. Exemple ar include:
Dacă a studiat, atunci a primit o notă bună.
Dacă nu am fi mâncat, atunci ne-ar fi foame.
Dacă a purtat haina, atunci nu va fi rece.
În toate cele trei enunțuri, prima parte (Dacă ...) este etichetată antecedent, iar a doua parte (apoi ...) este etichetată în consecință. În astfel de situații, există două inferențe valide care pot fi trase și două inferențe invalide care pot fi trase - dar numai atunci când presupunem că relația exprimată în propoziția ipotetică este adevărată . Dacă relația nu este adevărată, atunci nu se pot trage inferențe nevalide.
O afirmație ipotetică poate fi definită prin următorul tabel de adevăr:
| P | Q | dacă P atunci Q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
Presupunând adevărul unei propoziții ipotetice, este posibil să tragem două inferențe valide și două invalide:
AffirmingtheAntecedent
Prima inferență valabilă se numește afirmarea antecedentului, care implică realizarea argumentului valid că, deoarece antecedentul este adevărat, atunci consecința este de asemenea adevărată. Astfel: pentru că este adevărat că a purtat haina, atunci este, de asemenea, adevărat că nu va fi rece. Termenul latin pentru aceasta, modus ponens, este adesea folosit.
Negarea consecințelor
Cea de-a doua inferență valabilă se numește negarea consecinței, ceea ce implică formularea argumentului valid că, deoarece consecința este falsă, atunci antecedentul este, de asemenea, fals. Astfel: este rece, de aceea nu și-a purtat haina. Termenul latin pentru aceasta, modus tollens, este adesea folosit.
Afirmând consecința
Prima inferență invalidă se numește afirmarea consecinței, ceea ce implică formularea argumentului invalid că, pentru că consecința este adevărată, atunci și antecedentul trebuie să fie adevărat. Astfel: nu îi este frig, de aceea trebuie să fi purtat haina. Aceasta este uneori menționată ca o eroare a celor consecințe.
Negarea Antecedentului
Cea de-a doua inferență invalidă se numește negarea antecedentului, care implică crearea argumentului invalid deoarece antecedentul este fals, atunci, prin urmare, consecința trebuie să fie și falsă. Astfel: nu a purtat haina, de aceea trebuie să fie rece. Aceasta este uneori denumită falie a antecedentului și are următoarea formă:
Dacă P, prin urmare Q.
Nu P.
Prin urmare, nu Q.
Un exemplu practic ar fi:
Dacă Roger este un democrat, atunci este liberal. Roger nu este democrat, de aceea nu trebuie să fie liberal.
Deoarece aceasta este o eroare formală, orice este scris cu această structură va fi greșit, indiferent de ce termeni folosiți pentru a înlocui P și Q cu.
Înțelegerea modului și de ce apar cele două inferențe nevalide de mai sus poate fi ajutată de înțelegerea diferenței dintre condițiile necesare și suficiente. De asemenea, puteți citi regulile de referință pentru a afla mai multe.
